VECTORES Y SUS COMPONENTES part 1

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VECTORES Y SUS COMPONENTES part 1

Mensaje  LjFizXo el Sáb Jun 20, 2009 3:47 am

INTRODUCCIÓN
El espacio vectorial más pequeño es el {0} y no hay ninguno que los contenga a todos, ya que cualquier espacio vectorial puede constar de infinitos elementos; por ejemplo, el conjunto de los números reales. Matemáticamente un vector puede ser también un conjunto de elementos ordenados entre sí pero a diferencia de un conjunto normal como el de los números naturales, éste está ordenado.
Así, se llama vector de dimensión n a una tupla de n números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Los vectores se representan mediante dos letras mayúsculas que desmontan el origen y el extremo de un vector, los cuales también superpuesta una flecha, también se puede señalar con una letra minúscula acompañada de una flecha en la parte superior.
















VECTOR
Es un elemento de una estructura algebraica llamada espacio vectorial, que es representada gráficamente con una flecha y esencialmente es un conjunto de elementos con un conjunto de axiomas que debe satisfacer cada uno de ellos.
TIPOS DE VECTORES
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:
• Vectores fijos: tienen su extremo inicial -u origen- fijado en algún punto en particular.
• Vectores deslizantes: son vectores equipolentes que actúan sobre una misma recta.
• Vectores concurrentes: comparten el mismo extremo inicial -u origen-.
• Vectores unitarios: vectores de módulo igual a uno.
• Vectores opuestos: vectores de distinto sentido, pero igual magnitud y dirección (también vectores anti - paralelos)
• Vectores colineales: son aquellos que actúan en una misma línea de acción

VECTOR LIBRE:
No tienen su extremo inicial -u origen- fijado en ningún punto en particular. Es el conjunto de todos los vectores fijos del plano equipolentes a uno dado. A uno de ellos se le denomina representante del vector libre.
VECTORES EQUIPOLENTES:
Son aquellos que tienen la misma dirección, mismo sentido e igual módulo. Es decir, son paralelos, tienen el mismo tamaño, van hacia el mismo lado y solo cambian los puntos del vector.
VECTOR DESPLAZAMIENTO:
En física, desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen o con respecto a una posición previa. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición actual.

VECTOR DE POSICIÓN:
Se llama vector de posición al vector que tiene como origen el origen de coordenadas del sistema de referencia y como extremo el punto donde se encuentra el móvil en cada instante. Se llama trayectoria a la curva, que describe el móvil en el desplazamiento. Los movimientos pueden ser rectilíneo es cuando su trayectoria es recta, movimiento circular cuando su trayectoria es circular. Esta depende del sistema de referencia elegido

SUMA DE VECTORES
La suma ó adición de vectores es una operación interna.

Dados dos vectores, .
Y
.
Se define la suma como:

TAMBIEN SE DEFINE COMO LA SUMA DE LAS BASES
Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
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